Die Zeitdilatation Formel der Relativitätstheorie
Die Relativitätstheorie von Albert Einstein trifft gleich zwei Aussagen über Uhren und die Zeit. Die erste, die normale Zeitdilatation, sagt aus, dass Uhren langsamer gehen wenn sie sich, aus der Perspektive des Betrachters gesehen, in Bewegung befinden. Desto schneller dabei die Bewegung ist, desto langsamer vergeht die Zeit - auf der sich bewegenden Uhr. Die, aus der Sicht des Betrachters, nicht bewegte Uhr läuft in normaler Geschwindigkeit weiter. Die Zeitdilatation Brechnung dafür erfolgt nach der Zeitdilatation Formel: T'0 = T/?, wobei T'0 Eigenzeit der bewegten Uhr, T die der unbewegten Uhr und ? den sogenannten Lorenzfaktor darstellt.
Die zweite Aussage betrifft die sogenannte gravitative Zeitdilatation. Sie besagt, dass die Zeit (und auch alle anderen Abläufe) von der Gravitation verlangsamt werden. In Schwerelosigkeit vergeht die Zeit um den Faktor 1 + 710-10 schneller als wir es im Gravitationsfeld der Erde gewöhnt sind. Die Zeitdilatation Herleitung führt uns hierfür zur Zeitdilatation Formel: dt/dr = Wurzel aus gtt.
Die Auswirkungen der Zeitdilatation auf alltägliche Anwendungen der modernen Technik
Für die meisten alltäglichen technischen Anwendungen ist der Effekt der Zeitdilatation zum Glück vernachlässigbar gering. Ein praktisches Zeitdilatation Beispiel gibt es jedoch bei GPS Systemen. Bei ihnen würden ohne Korrektur der Zeitdilatation tatsächlich merkbare Fehler entstehen. Satelliten in der Erdumlaufbahn sind sowohl der Zeitdilatation durch Bewegung als auch der durch Gravitation ausgesetzt. Bei der Zeitdilatation Brechnung für sie müssen daher beide Faktoren berücksichtigt werden. Mittels der durch die Zeitdilatation Herleitung gefundenen Zeitdilatation Formel berechnet ergibt sich eine um 4.44 ×108 Prozent höhere Geschwindigkeit von Satellitenfrequenzen gegenüber der Erdzeit. Um ständige komplizierte Umrechnungen durch Zeitdilatation Rechner zu vermeiden, erfolgt die Korrektur der Satellitendaten aber nicht durch nachträgliche Berechnungen, sondern bereits bei der Eichung der Satellitenuhren. Statt auf die übliche Frequenz von 10.23 MHz, werden sie auf die niedrigere Frequenz 10.229999995453 Mhz geeicht, was die Dilatation exakt ausgleicht.
Noch einmal in Zusammenfassung:
- zwei Arten von Zeitdilatation jede mit eigener Zeitdilatation Formel
- Zeitdilatation durch relative Geschwindigkeit im Vergleich zum Betrachter
- gravitative Zeitdilatation durch Verlangsamung der Zeit durch die Gravitation
- im Alltag zumeist vernachlässigbare Auswirkungen
- Auswirkungen beider Formen von Zeitdilatation in der Satellitentechnik
- Korrektur der Zeitdilatation bei Satellitenuhren durch Eichung auf entsprechend niedrigere Frequenz
Die Relativitätstheorie ist sehr kompliziert und eine detaillierte Ableitung und Erläuterung der Formeln würde den Rahmen dieses Artikels sprengen. Wir hoffen jedoch zumindest ihre praktische Relevanz und Korrektur für den Alltagsnutzer ausreichend erklärt zu haben. Sollten Sie die physikalischen Hintergründe wirklich verstehen wollen, ist hierfür aber eine umfassende Auseinandersetzung mit der Physik erforderlich, zum Beispiel im Rahmen eines Physikstudiums oder der Lektüre der entsprechenden Fachliteratur.
